Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 стороны BC и AD равны соответственно 12 и 16. А) Найдите синус А Б)Найдите косинус а В)найдите тангенс а

Answer 1

AB = 20
Синус 3/5, косинус 4/5, тангенс 3/4

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, треугольник ABC прямоугольный с прямым углом в вершине C, а стороны BC и AD известны:

Сторона BC = 12 Сторона AD = 16

А) Найдем синус угла А: Синус угла А в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза sin(A) = AD / BC

sin(A) = 16 / 12 sin(A) = 4 / 3

Ответ: Синус угла А равен 4/3.

Б) Найдем косинус угла А: Косинус угла А в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза cos(A) = BC / AD

cos(A) = 12 / 16 cos(A) = 3 / 4

Ответ: Косинус угла А равен 3/4.

В) Найдем тангенс угла А: Тангенс угла А в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(A) = AD / BC

tan(A) = 16 / 12 tan(A) = 4 / 3

Ответ: Тангенс угла А равен 4/3.