Question

Как решить это х/10-у/5=0 5х/3+у/6=7

Answer 1

X/10-y/5=0
x/10-y/5=0
x-2y=0
x=2y

5x/3+y/6=7
5x/3+y/6=7
10x+y=42
10x=42-y
x=21/5-y/10
x=21/5-у/10

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся вторым методом.

Исходная система уравнений:

1. $\frac{x}{10} - \frac{y}{5} = 0$
2. $\frac{5x}{3} + \frac{y}{6} = 7$

Сначала преобразуем оба уравнения, чтобы избавиться от дробей, умножив оба уравнения на наименьшие общие кратные знаменателей дробей (в данном случае, 10 для первого уравнения и 6 для второго):

1. $2x - 2y = 0$ (путем умножения первого уравнения на 10)
2. $10x + y = 42$ (путем умножения второго уравнения на 6)

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(2x - 2y) + (10x + y) = 0 + 42$

Упростим:

$12x - y = 42$

Теперь у нас есть новое уравнение, в котором есть только одна переменная, $x$. Мы можем решить его:

$12x = 42 + y$

$x = \frac{42 + y}{12}$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ в любое из исходных уравнений, например, во второе:

$\frac{5 \cdot \left(\frac{42 + y}{12}\right)}{3} + y/6 = 7$

Раскроем и упростим дробь:

$\frac{5(42 + y)}{36} + \frac{y}{6} = 7$

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от дробей:

$5(42 + y) + 6y = 252$

Раскроем скобку:

$210 + 5y + 6y = 252$

Сложим переменные $y$:

$11y = 42$

$y = \frac{42}{11}$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, мы можем подставить его обратно в уравнение для $x$:

$x = \frac{42 + \frac{42}{11}}{12}$

$x = \frac{462}{132}$

$x = \frac{7}{2}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{7}{2}$ $y = \frac{42}{11}$