Question

Решите систему уравнений способом сложения: {x+5y=7{3x-x=1____________________{2x+y=9{3x-2y=10 Смотреть ответ fanta2310 fanta2310 ________________________фото_______________________

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно избавиться от одной из переменных в одном из уравнений, чтобы получить уравнение с одной переменной. Затем, используя это уравнение, найдем значение переменной и подставим его обратно в систему, чтобы найти вторую переменную.

Первая система уравнений:

1. x + 5y = 7
2. 3x - y = 1

Для этого умножим уравнение 2 на 5, чтобы получить -5y вместо y:

5 * (3x - y) = 5 * 1 15x - 5y = 5

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:

(15x - 5y) + (x + 5y) = 5 + 7

Упростим:

16x = 12

Теперь найдем значение x:

x = 12 / 16 x = 3 / 4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x + 5y = 7 3/4 + 5y = 7

Выразим y:

5y = 7 - 3/4 5y = 28/4 - 3/4 5y = 25/4

y = (25/4) / 5 y = 25/20 y = 5/4

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 3/4 y = 5/4