Question

Решите пожалуйста :Подберите корни уровнений и сделай проверку:а）X*X+4=29 б）（X-2（*（X＋5（=0

Answer 1

${x}^{2} + 4 = 29 \\ {x}^{2} = 25 \\ x1 = 5 \\ x2 = - 5 \\\\\\ (x - 2)(x + 5) = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x1 = 2 \\ x + 5 = 0 \\ x2 = - 5$

Answer 2

Хорошо, давайте решим данные уравнения.

а) Уравнение: X^2 + 4 = 29

Чтобы найти корни уравнения, нужно перенести все члены в левую сторону, чтобы получить уравнение равное нулю:

X^2 + 4 - 29 = 0

X^2 - 25 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем представить его в виде разности квадратов:

(X + 5)(X - 5) = 0

Теперь равенство может быть равным нулю только в двух случаях:

1. X + 5 = 0
2. X - 5 = 0

Решим оба уравнения:

1. X + 5 = 0 X = -5

2. X - 5 = 0 X = 5

Проверка: a) Подставим X = -5 в исходное уравнение:

(-5)^2 + 4 = 25 + 4 = 29

b) Подставим X = 5 в исходное уравнение:

5^2 + 4 = 25 + 4 = 29

Оба значения верны, поэтому корни уравнения а) равны X = -5 и X = 5.

б) Уравнение: (X - 2) * (X + 5) = 0

Здесь также можем использовать свойство произведения, равного нулю:

1. X - 2 = 0 X = 2

2. X + 5 = 0 X = -5

Проверка: a) Подставим X = 2 в исходное уравнение:

(2 - 2) * (2 + 5) = 0 * 7 = 0

b) Подставим X = -5 в исходное уравнение:

(-5 - 2) * (-5 + 5) = (-7) * 0 = 0

Оба значения верны, поэтому корни уравнения б) равны X = 2 и X = -5.

Итак, корни уравнений: а) X = -5 и X = 5 б) X = 2 и X = -5