Question

Решите уравнение {2х+у=5 3х-5у=1 Тремя способами 1) Графическим 2)Подстановки 3) Сложение Смотреть ответ MinaNima MinaNima Решала сама. Отметь как "Лучший ответ". Буду благодарна .)))

Answer 1

Хорошо, давайте решим уравнение с помощью каждого из трех способов.

1. Графический способ:

Для решения уравнения графически, нарисуем графики обеих линейных уравнений и найдем точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение системы уравнений.

Сначала, представим уравнения в виде y = f(x), чтобы построить графики:

1. 2x + y = 5 => y = 5 - 2x
2. 3x - 5y = 1 => y = (3x - 1) / 5

Теперь построим графики и найдем точку их пересечения:

График первого уравнения (синий цвет): y = 5 - 2x График второго уравнения (красный цвет): y = (3x - 1) / 5

Точка пересечения обозначит решение системы уравнений.

2. Способ подстановки:

Для способа подстановки решим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим это выражение во второе уравнение.

1. 2x + y = 5 => y = 5 - 2x
2. 3x - 5y = 1

Подставим значение y во второе уравнение:

3. 3x - 5(5 - 2x) = 1
4. 3x - 25 + 10x = 1
5. 13x = 26
6. x = 26 / 13
7. x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из уравнений:

8. y = 5 - 2(2)
9. y = 5 - 4
10. y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

3. Способ сложения:

Для этого метода сложим оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

1. 2x + y = 5
2. 3x - 5y = 1

Умножим первое уравнение на 5, чтобы уравнять коэффициенты y:

3. 10x + 5y = 25

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

4. (10x + 5y) + (3x - 5y) = 25 + 1
5. 13x = 26
6. x = 26 / 13
7. x = 2

Подставим значение x в первое уравнение:

8. 2(2) + y = 5
9. 4 + y = 5
10. y = 5 - 4
11. y = 1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 1.

Итак, все три способа дали одинаковый результат: x = 2, y = 1.