Question

Помогите пожалуйста срочно!! Даю 30 баллов! ñ - это у меня число пи 1) 2sin ñ/8 * cos ñ/8 2) cos² ñ/8 - sin² ñ/8

Answer 1

Есть формулы двойного аргумента:
$sin2 \alpha =2*sin \alpha *cos \alpha ; cos2 \alpha =cos^{2} \alpha-sin^{2} \alpha \\ \\ 1) \\ 2sin \frac{ \pi }{8}*cos \frac{ \pi }{8} =sin(2 *\frac{ \pi }{8} )=sin \frac{ \pi }{4} = \frac{1}{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 2) \\ cos^{2} \frac{ \pi }{8} -sin^{2} \frac{ \pi }{8} =cos2* \frac{ \pi }{8}=cos \frac{ \pi }{4}=\frac{1}{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Для упрощения решения примем ñ как число Пи (π), тогда:

1. Выражение 2sin(ñ/8) * cos(ñ/8):

Зная тригонометрическую формулу: sin(2θ) = 2sinθ * cosθ, можем заменить ñ/8 на θ и переписать выражение:

2sin(ñ/8) * cos(ñ/8) = sin(2 * ñ/8) = sin(ñ/4)

2. Выражение cos²(ñ/8) - sin²(ñ/8):

Используем тригонометрическую тождественную формулу: cos(2θ) = cos²θ - sin²θ

Тогда cos²(ñ/8) - sin²(ñ/8) = cos(2 * ñ/8) = cos(ñ/4)

Таким образом, ответы на задачи:

1. Ответ: sin(ñ/4)

2. Ответ: cos(ñ/4)

Пожалуйста, обратите внимание, что мы использовали тригонометрические тождества для упрощения выражений.