Question

В бригаде 30 плотников и землекопов. В бригаду пришло ещё 6 землекопов, и скорость копания ям увеличилась в 3 раза. В копании ям участвуют только землекопы. Сколько плотников в бригаде? Все землекопы копают с одинаковой скоростью.

Answer 1

Шестнадцать плотников в бригаде

Answer 2

Пусть исходно в бригаде было Х землекопов и Y плотников.

1. Состав бригады: 30 плотников и Х землекопов.
2. Пришло ещё 6 землекопов, теперь их стало Х + 6.
3. Скорость копания ям увеличилась в 3 раза для всех землекопов. Теперь они копают в 3 раза быстрее.

Теперь у нас есть две информации:

1. Скорость копания ям увеличилась в 3 раза для всех землекопов, так что их эффективность теперь равна 3 * (Х + 6).
2. Всего в бригаде 30 плотников и сколько-то землекопов.

Поскольку все копающие участвуют только землекопы, мы можем записать уравнение:

3 * (Х + 6) = Y

Также мы знаем, что общее число рабочих в бригаде составляет 30 + Х, поскольку в бригаде 30 плотников и Х землекопов. Мы можем записать второе уравнение:

30 + Х + 6 = Y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3 * (Х + 6) = Y
2. 30 + Х + 6 = Y

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения Х (количество землекопов) и Y (общее количество рабочих в бригаде):

Из уравнения 2 выразим Y:

Y = Х + 36

Подставим это значение Y в уравнение 1:

3 * (Х + 6) = Х + 36

Умножим 3 на Х и 3 на 6:

3Х + 18 = Х + 36

Теперь перенесем все Х на одну сторону уравнения, а числа на другую:

3Х - Х = 36 - 18

2Х = 18

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение Х:

Х = 18 / 2

Х = 9

Теперь, когда мы знаем, что Х = 9, подставим его обратно в уравнение 2, чтобы найти Y:

Y = 9 + 36

Y = 45

Таким образом, в бригаде было 9 землекопов и 45 рабочих в общем, что включает в себя и 30 плотников и 15 землекопов.