Question

Бригада рабочих состоит из 20 человек: плотников и землекопов: причем в копании ям участвуют только землекопы. После того, как в бригаду наняли еще 12 землекопов, скорость копания ям увеличилась в три раза. Сколько в бригаде плотников? Все землекопы копают с одинаковой скоростью

Answer 1

Ответ: 14 плотников.

Пошаговое объяснение:

Пусть х землекопов копают ямы, если увеличить их количество в 3 раза, 3х землекопов, то и скорость копания ям бригадой, то же увеличится в 3 раза. По условию задачи составим уравнение:

х+12=3х

2х=12

х=6 землекопов было в бригаде.

20-6=14 плотников было в бригаде.

Answer 2

Обозначим количество плотников в бригаде как x, а количество землекопов как y.

Так как бригада состоит из 20 человек, то x + y = 20. Кроме того, мы знаем, что только землекопы участвуют в копании ям, поэтому скорость копания ям зависит только от количества землекопов. Обозначим скорость копания ям до найма новых рабочих как V, а после найма новых рабочих как 3V (так как скорость увеличилась в 3 раза).

Мы знаем, что скорость работы зависит от количества рабочих, поэтому можем записать уравнение:

yV = (y+12)3V

Разрешая это уравнение относительно y, получаем:

y = 18

Таким образом, в бригаде было 18 землекопов до найма новых рабочих, и после найма их стало 30. Из уравнения x + y = 20 следует, что в бригаде было 2 плотника. Ответ: 2.