Question

Турист, проплывая против течения под мостом, потерял кепку. Через 10минут он заметил пропажу, развернулся и поймал кепку в 1 км от моста. Какова скорость течения реки? Дайте ответ в километрах в час.

Answer 1

Так как и кепка, и турист плывут по одному течению, то туристу для возвращения к кепке понадобитмя столько же времени, то есть 10 минут итого турист добрался до кепки через 10+10=20 минут после потерт кепка проплыла 1 км.
1 км/20 мин=3км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. Пусть скорость туриста относительно воды (его скорость плыть) равна V км/ч, а скорость течения реки равна С км/ч.

Когда турист плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, а когда он плывет вместе с течением, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения.

Когда он теряет кепку и разворачивается, чтобы ее поймать, то кепка плывет по течению со скоростью течения реки. Известно, что кепка проплывает 1 км за 10 минут (1/6 часа).

Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Когда турист плывет против течения: Его эффективная скорость будет равна V - C км/ч.

2. Когда турист плывет вместе с течением: Его эффективная скорость будет равна V + C км/ч.

Время, которое потребуется туристу, чтобы поймать кепку, равно 10 минутам (1/6 часа).

Теперь используем формулу расстояния, равного скорость умноженной на время: Расстояние = Скорость × Время

Для случая плыть против течения: 1 км (расстояние кепки) = (V - C) × (1/6)

Для случая плыть вместе с течением: 1 км (расстояние кепки) = (V + C) × (1/6)

Теперь решим эту систему уравнений:

V - C = 6 (первое уравнение, полученное из первого случая) V + C = 6 (второе уравнение, полученное из второго случая)

Теперь сложим оба уравнения: 2V = 12

Отсюда находим V: V = 6 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения реки (С), подставим значение V в любое из уравнений:

6 + С = 6 С = 6 - 6 С = 0 км/ч

Итак, скорость течения реки равна 0 км/ч.