Question

Сумма двух чисел равна 19, а сумма их квадратов равна 205. Назовите меньшее из этих чисел.

Answer 1

Х+у = 19
х²+y² = 205

x = 19-y
(19-y)²+y² = 205

x = 9-y
361-38y+y²+y² = 205

x = 19-y
2y²-38y+156 = 0

x = 19-y
y²-19y+78 = 0

x= 19-y
y1 = 13, y2 = 6.
x1 = 6, x2 = 13

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе как y. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 19
2. x^2 + y^2 = 205

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной и подставить это значение во второе уравнение:

x = 19 - y

Теперь подставим значение x во второе уравнение:

(19 - y)^2 + y^2 = 205

Раскроем квадрат и упростим:

361 - 38y + y^2 + y^2 = 205

2y^2 - 38y + 156 = 0

y^2 - 19y + 78 = 0

Далее, решим квадратное уравнение. Решениями будут:

y1 = 13 y2 = 6

Теперь, если подставим оба значения y в первое уравнение, то получим соответствующие значения x:

Для y = 13: x = 19 - y = 19 - 13 = 6

Для y = 6: x = 19 - y = 19 - 6 = 13

Итак, меньшее из этих чисел - 6.