Question

Прожектор освещает часть стены высотой 2 м, расположенный на расстоянии 3 м от стены. На каком наименьшем расстоянии (в метрах( от стены нужно расположить по, чтобы он полностью освещал стену высотой 5 м?

Answer 1

Это решается методом подобия.
5/2 = х/3 
х = 7,5
Ответ: 7,5

Answer 2

Для того чтобы прожектор полностью осветил стену высотой 5 метров, его лучи должны образовывать угол, достаточный для освещения всей поверхности стены. Рассмотрим ситуацию:

У нас есть треугольник, где один угол образуется между прожектором, вершиной стены и нижней точкой стены, которую мы хотим осветить. Другой угол образуется между вершиной стены и ее верхним краем (высотой 5 метров). И последний угол - это угол между прожектором и точкой на стене, которую он освещает (высотой 2 метра).

Мы знаем, что угол между вертикальной линией и линией от прожектора до верхней точки стены равен 90 градусов, так как стена вертикальна.

Также мы знаем, что расстояние между прожектором и стеной составляет 3 метра.

Теперь мы хотим найти расстояние от стены до прожектора, чтобы полностью осветить стену высотой 5 метров.

Давайте обозначим искомое расстояние от стены до прожектора как "x" метров.

Теперь у нас есть подобные треугольники, так как углы между вертикальной линией и обеими линиями от прожектора до стены одинаковые. Таким образом, мы можем составить пропорцию:

x / 3 = 5 / 2

Для решения пропорции, умножим крест на крест:

2x = 3 * 5

2x = 15

Теперь найдем значение "x":

x = 15 / 2

x = 7.5 метров

Таким образом, наименьшее расстояние от стены, на котором нужно расположить прожектор, чтобы он полностью осветил стену высотой 5 метров, составляет 7.5 метров.