Question

В паралелограме ABCD угол B=150,AB=8cm, AD=12cm. Найти площадь

Answer 1

Сложи все стороны и раздели на количество сторон

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знать высоту параллелограмма (перпендикуляр из вершины на противоположную сторону). Давайте обозначим высоту через h.

Так как параллелограмм ABCD - это фигура с параллельными сторонами, высота h будет перпендикулярна к стороне AB и BC одновременно.

1. Разобьем параллелограмм на два треугольника: ABH и BCD, проведя высоту h из вершины B.
2. Угол B равен 150 градусов, а угол ABH (угол между сторонами AB и BH) будет прямым, так как h - это высота.
3. С учетом этого, угол ABH будет равен 90 градусов, и угол ABC будет равен 180 - 150 = 30 градусов.

Теперь у нас есть правильный треугольник ABH, в котором известны гипотенуза (AB = 8 см) и катет (BH = h). Мы можем использовать тригонометрический подход для нахождения высоты h:

sin(ABH) = BH / AB sin(90°) = h / 8 1 = h / 8

h = 8 см

Теперь у нас есть высота h, и мы можем найти площадь параллелограмма ABCD:

Площадь = База * Высота = AD * h = 12 см * 8 см = 96 см²

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 96 квадратным сантиметрам.