Question

Х^2-4х-5>или=0 решить графическим способом

Answer 1

........................

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство графическим способом, следует начать с построения графика квадратного уравнения $y = x^2 - 4x - 5$ и выделения областей, где оно больше или равно нулю.

1. Начнем с построения графика уравнения $y = x^2 - 4x - 5$. Для этого нарисуем параболу.

   Уравнение можно представить в виде: $y = (x - 5)(x + 1)$.

   Найдем корни уравнения: $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$, $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$.

   Корни разделяют ось x на три интервала: $(-\infty, -1)$, $(-1, 5)$ и $(5, +\infty)$.

2. Теперь определим знак $y$ в каждом из интервалов. Для этого можно выбрать точку внутри каждого интервала и подставить её в уравнение $y = x^2 - 4x - 5$, чтобы определить знак.

   Например, возьмем точку $x = 0$ для интервала $(-\infty, -1)$: $y = 0^2 - 4 \cdot 0 - 5 = -5$. Таким образом, на этом интервале $y < 0$.

   Для точки $x = 3$ в интервале $(-1, 5)$: $y = 3^2 - 4 \cdot 3 - 5 = -5$. На этом интервале также $y < 0$.

   Для точки $x = 6$ в интервале $(5, +\infty)$: $y = 6^2 - 4 \cdot 6 - 5 = 7$. На этом интервале $y > 0$.

3. Теперь посмотрим, где $y$ больше или равно нулю. Из предыдущего шага мы видим, что это происходит на интервале $(5, +\infty)$.

Итак, решение данного неравенства $x^2 - 4x - 5 \geq 0$ графически заключается в интервале $(5, +\infty)$.