Question

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив: s:=0; n:=10; for i:=0 to n-3 do begin s:=s+A[i]-A[i+3] end; В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились трёхзначные натуральные числа. Какое наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?

Answer 1

Вычисляемую сумму можно представить следующим образом:(A[0]+...+A[7])-(A[3]+...+A[10]) = (A[0]+A[1]+A[2])-(A[8]+A[9]+A[10])Сумма будет максимальна, если элементы A[0], A[1], A[2] будут максимальны, а элементы A[8], A[9], A[10] - минимальны. Т.е. A[0]=A[1]=A[2]=99, A[8]=A[9]=A[10=10. s = (99+99+99)-(10+10+10) = 267

Answer 2

Для определения наибольшего значения переменной s после выполнения данной программы, давайте проанализируем, какие элементы массива будут использоваться для получения максимального значения.

По условию, массив состоит из трёхзначных натуральных чисел, и его индексы изменяются от 0 до 10. Для наибольшего значения s нам нужно получить максимальное число в результате выражения s = s + A[i] - A[i+3].

Для максимального значения s мы хотим максимизировать каждое слагаемое. Итак, чтобы максимизировать A[i], мы выбираем максимальное трёхзначное число из массива, и чтобы максимизировать A[i+3], мы выбираем минимальное трёхзначное число из оставшихся элементов массива.

В массиве трёхзначных чисел максимальное число будет 999, а минимальное число будет 100 (предполагая, что числа упорядочены по возрастанию).

Теперь посчитаем значение s:

1. При i = 0: s = s + A[0] - A[3] = s + 999 - 100 = s + 899
2. При i = 1: s = s + A[1] - A[4] = s + 999 - 100 = s + 899
3. При i = 2: s = s + A[2] - A[5] = s + 999 - 100 = s + 899
4. При i = 3: s = s + A[3] - A[6] = s + 100 - 101 = s - 1
5. При i = 4: s = s + A[4] - A[7] = s + 100 - 101 = s - 1

При дальнейших значениях i результат будет уменьшаться, так как мы будем вычитать отрицательные значения.

Таким образом, наибольшее значение переменной s составит 899.