Question

Решение задач с помощью уравнений. Прошу с объяснениями. Задача 1. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 2,3 дм. меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10,8 дм. Задача 2. Один кг. конфет дороже кг. печенья на 5,2 гривны. За 8 кг. конфет заплатили столько, сколько за 12 кг. печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг. печенья?

Answer 1

Задача 1.
пусть вторая сторона треугольника - x дм, тогда первая - x/3 дм, третья (х/3 -2,3). Периметр - это сумма длин всех сторон. Составим уравнение
х+х/3+(х/3-2,3)=10,8
х+х/3+х/3=10,8+2,3
х+х/3+х/3=13,1 (умножим обе части уравнения на 3)
3х+х+х=39,3
5х=39,3
х=7,86 дм - это вторая сторона, тогда первая сторона 7,86:3 = 2,62 дм, а третья сторона 2,62 -2,3 = 0,32 дм
Ответ: 7,86 дм, 2,62 дм, 0,32 дм
Задача 2.
Пусть х гр. - стоимость 1 кг печенья, тогда (х+5,2) гр. - стоимость 1 кг конфет.
Составим уравнение:
12*x=8 *(х+5,2)
12x-8x=41,6
4x=41,6
x=10,4  гривны стоит 1 кг печенья, тогда
1 кг конфет стоит 10,4+5,2 = 15,6 гр.
Ответ: 10,4  гривны стоит 1 кг печенья, 1 кг конфет стоит 15,6 гр.

Answer 2

Для решения этих задач, давайте обозначим неизвестные величины буквами и составим уравнения на основе данных, предоставленных в условии задач.

Задача 1: Пусть x - длина первой стороны треугольника (в дециметрах). Тогда:

• Вторая сторона равна 3x (так как одна сторона в 3 раза меньше второй).
• Третья сторона равна x + 2,3 (так как она на 2,3 дм больше первой).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: x + 3x + (x + 2,3) = 10,8

Теперь решим уравнение: 5x + 2,3 = 10,8 5x = 10,8 - 2,3 5x = 8,5 x = 8,5 / 5 x = 1,7

Таким образом, первая сторона треугольника равна 1,7 дм, вторая - 3 * 1,7 = 5,1 дм, и третья - 1,7 + 2,3 = 4 дм.

Задача 2: Пусть x - стоимость 1 кг печенья в гривнах. Тогда стоимость 1 кг конфет равна (x + 5,2) гривен (так как один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 5,2 гривны).

За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья: 8 * (x + 5,2) = 12 * x

Теперь решим уравнение: 8x + 41,6 = 12x 41,6 = 12x - 8x 41,6 = 4x x = 41,6 / 4 x = 10,4

Таким образом, 1 кг печенья стоит 10,4 гривны, а 1 кг конфет стоит 10,4 + 5,2 = 15,6 гривны.