Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! Современные пятиборцы в течение двух дней участвуют в соревнованиях по пяти видам спорта: конкур (кросс на лошадях), фехтование, плавание, стрельба, бег. а) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях? б) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта в соревнованиях, если известно, что последним видом должен быть бег? в) сколько существует вариантов очерёдности видов спорта, если известно, что сразу после бега должна идти стрельба?

Answer 1

А) 5*4 *3 *2 *1 = 120
Из за того что мы модем выбрать такое количество спорта в первым и тд соревнованиях
б) последний бег
4 вида спорта первый
3 вида второй
2 вида третий
1 вид четвертый
4*3*2*1=24
в)бег или стрельба
3*2*1= 6 вариантов
Ведь после бега стрельба
Вроде так

Answer 2

а) Для расчета общего числа вариантов очередности видов спорта в соревнованиях (без каких-либо ограничений) можно использовать перестановки. В данном случае у нас есть 5 видов спорта, и нам нужно определить, сколько существует перестановок из 5 элементов. Формула для перестановок n элементов:

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 2 × 1

Для 5 элементов:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Ответ: существует 120 вариантов очередности видов спорта в соревнованиях.

б) Если последним видом должен быть бег, то нам нужно зафиксировать бег на последнем месте и рассмотреть перестановки оставшихся 4 видов спорта. Таким образом, у нас остается 4 видов спорта (конкур, фехтование, плавание, стрельба), и мы ищем количество перестановок из 4 элементов:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Ответ: существует 24 варианта очередности видов спорта в соревнованиях, если последним видом будет бег.

в) Если после бега должна идти стрельба, то снова зафиксируем бег на последнем месте и рассмотрим перестановки оставшихся 4 видов спорта (конкур, фехтование, плавание, стрельба). Но теперь у нас стрельба обязательно идет следующей после бега, так что у нас остается 3 видов спорта (конкур, фехтование, плавание), и мы ищем количество перестановок из 3 элементов:

3! = 3 × 2 × 1 = 6

Ответ: существует 6 вариантов очередности видов спорта, если сразу после бега должна идти стрельба.