Question

Собаку посадили на цепь длиной 3 м, прикрепленную к колышку. Нарисуйте участок земли ( за 1м примите длину отрезка 1см) , по которому может собака. Найдите наибольшее расстояние между двумя точками границы участка, по которому бегает собака.

Answer 1

Расстояние между крайними точками окружности, по которой может бегать собака - равно диаметру этой окружности, т.е. d=2r=2*3=6м

Answer 2

Для нахождения участка земли, по которому может бегать собака, мы можем нарисовать круг с радиусом 3 метра (или 300 см). Так как 1 метр равен 100 см, участок земли, доступный для собаки, будет иметь радиус 300 см.

Давайте нарисуем этот участок земли на бумаге, используя масштаб 1 см = 1 метр:

markdownCopy code
О - колышек
C - центр круга (место привязывания цепи)
x - границы участка, по которому бегает собака

  x
   x
    x
     x
      x
       x
        x
         x
          x
           x
            x
             x
              x
               x
                x
   xCxxxxxxxxxxxOxxxxxxxxxxxxxxx
                 x
                x x
               x   x
              x     x
             x       x
            x         x
           x           x
          x             x
         x               x
        x                 x
       x                   x
      x                     x
     x                       x
    x                         x
   x                           x
  x                             x
 x                               x
x                                 x
 x                               x
  x                             x
   x                           x
    x                         x
     x                       x
      x                     x
       x                   x
        x                 x
         x               x
          x             x
           x           x
            x         x
             x       x
              x     x
               x   x
                x x
                 x

Теперь, чтобы найти наибольшее расстояние между двумя точками на границе участка, обойдем полукруг и замкнутый контур, который охватывает все граничные точки.

Можно заметить, что наибольшее расстояние будет между двумя точками на диаметрально противоположных сторонах круга. Это будет диаметр круга, который проходит через его центр и имеет наибольшее расстояние между двумя точками на границе.

Диаметр круга равен двум радиусам. Таким образом, наибольшее расстояние между двумя точками на границе участка будет равно 600 см (или 6 метров).

Таким образом, собака сможет бегать по участку земли, ограниченному кругом с радиусом 3 метра, и наибольшее расстояние между двумя точками на границе этого участка составляет 6 метров.