Question

Решите квадратное уравнение х^2-1дробь3 = 2х-1дробь5 +2

Answer 1

X²-1/3=2x-1/5+2
x²-1/3=2x-1/7
7(x²-1)-3(2x-1)=0
7x²-7-6x+3=0
7x²-4-6x=0
7x²-6x-4=0
x=-(-6)+-√((-6)²-4*7*(-4))/2*7
x=6+-√(36+112) / 14
x=6+-2√37 / 14
x=6+2√37/14
x=6-2√37/14
x=3+√37/7
x=3-√37/7

Answer 2

Для начала, давайте перепишем уравнение с более ясным изложением:

x^2 - (1/3) = 2x - (1/5) + 2

Теперь приведем все члены уравнения к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Общим знаменателем будет 15:

15x^2 - 5 = 30x - 3 + 30

Теперь приведем все члены уравнения в стандартную форму квадратного уравнения, перенеся все члены на одну сторону:

15x^2 - 30x - 32 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 15, b = -30 и c = -32. Чтобы решить это уравнение, можно использовать квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни x вычисляются по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c:

x = (30 ± √((-30)^2 - 4 * 15 * (-32))) / 2 * 15

x = (30 ± √(900 + 1920)) / 30

x = (30 ± √2820) / 30

Теперь вычислим два значения x, используя положительный и отрицательный знак ±:

x₁ = (30 + √2820) / 30

x₂ = (30 - √2820) / 30

Вычислим корни численно:

x₁ ≈ 1.719

x₂ ≈ -0.719

Таким образом, корни квадратного уравнения примерно равны x₁ ≈ 1.719 и x₂ ≈ -0.719.