Question

Помогите с уравнением (x^2+1)^2 - 6*(x^2+1) + 5=0

Answer 1

(x²+1)² - 6*(x²+1) + 5=0
t²-6t+5=0
t=5
t=1
x²+1=5
x²+1=1
x1=-2
x2=0
x3=2

Answer 2

Давайте решим уравнение (x^2+1)^2 - 6*(x^2+1) + 5 = 0.

Для упрощения обозначим u = x^2 + 1. Тогда уравнение примет вид:

u^2 - 6u + 5 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем.

Факторизуем уравнение:

(u - 5)(u - 1) = 0

Теперь найдем значения u:

u - 5 = 0 => u = 5 u - 1 = 0 => u = 1

Теперь восстановим x:

1. u = x^2 + 1 = 5 x^2 = 5 - 1 = 4 x = ±√4 x = ±2

2. u = x^2 + 1 = 1 x^2 = 1 - 1 = 0 x = ±√0 x = 0

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 2, x = -2 и x = 0.