Question

периметр треугольника равен 140см. сумма первой и второй сторон треугольника 98см, сумма второй и третьей сторон равен 77 см. Найди длины сторон треугольника.

Answer 1

A+b+c=140
a+b=98 =>a=98-b
b+c=77 =>с=77-b
подставим в 1 выражение
77-b+b+98-b=140
b=35
a=98-35=63
c=77-35=42

Answer 2

Пусть стороны треугольника обозначаются как a, b и c.

У нас есть три уравнения, описывающих данные условия:

1. a + b + c = 140 (периметр треугольника равен 140 см).
2. a + b = 98 (сумма первой и второй сторон треугольника равна 98 см).
3. b + c = 77 (сумма второй и третьей сторон треугольника равна 77 см).

Теперь, чтобы найти длины сторон треугольника, нужно решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнений 2 и 3, чтобы найти значения b и c:

a + b = 98 ...(уравнение 2) b + c = 77 ...(уравнение 3)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 2:

(a + b) - (b + c) = 98 - 77

a - c = 21

Теперь у нас есть выражение для a - c. Далее, добавим к этому уравнению первое уравнение (a + b + c = 140):

(a - c) + (a + b + c) = 21 + 140

2a = 161

Теперь найдем a:

a = 161 / 2 a = 80.5 см

Теперь, зная a, найдем b и c, используя уравнения 2 и 3:

b = 98 - a b = 98 - 80.5 b = 17.5 см

c = 77 - b c = 77 - 17.5 c = 59.5 см

Таким образом, длины сторон треугольника равны: a = 80.5 см b = 17.5 см c = 59.5 см