Question

У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то орехов у него станет в 6 раз(-а) меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата было первоначально?  

Answer 1

Пусть первоначально было орехов у каждого по х. После обмена получаем такое уравнение:
6*(x-15)=x+15
6x-90=x+15
6x-x=90+15
5x=105
x=21
Ответ: у каждого брат первоначально было 21 орех

Answer 2

Давайте предположим, что у старшего брата было x орехов, а у младшего - y орехов.

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. У двух братьев поровну орехов: x = y.
2. Если старший брат отдаст младшему 15 орехов, то у него станет в 6 раз меньше, чем у младшего: x - 15 = (1/6)*(y + 15).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y,
2. x - 15 = (1/6)*(y + 15).

Можем решить эту систему уравнений. Для этого подставим первое уравнение во второе:

y - 15 = (1/6)*(y + 15).

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

6*(y - 15) = y + 15.

Раскроем скобки:

6y - 90 = y + 15.

Теперь перенесем все y на одну сторону, а числа на другую:

6y - y = 15 + 90, 5y = 105.

Избавимся от деления на 5, разделив обе части уравнения на 5:

y = 105 / 5, y = 21.

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = y, x = 21.

Таким образом, первоначально у старшего брата было 21 орех, а у младшего - тоже 21 орех.