Question

Разложите на множители 1) x^3-9x 2) 3x-30x+75

Answer 1

Я так понимаю,во втором примере 3x^2 ?

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. x^3 - 9x

Сначала давайте вынесем общий множитель:

x(x^2 - 9)

Теперь у нас есть квадратный трехчлен в скобках, который является разностью квадратов:

x(x - 3)(x + 3)

Таким образом, выражение x^3 - 9x разлагается на множители x(x - 3)(x + 3).

2. 3x^2 - 30x + 75

Давайте сначала разделим все коэффициенты на их общий множитель, чтобы упростить выражение:

Общий множитель: 3

3(x^2 - 10x + 25)

Теперь у нас есть квадратный трехчлен в скобках, который также является разностью квадратов:

3(x - 5)^2

Таким образом, выражение 3x^2 - 30x + 75 разлагается на множители 3(x - 5)^2.