Question

СРОЧНО. ||x|-4|=6. Можно с объяснениями, заранее спасибо!

Answer 1

||x|-4|=6
|x|-4=6 или |x|-4=-6
|x|=6+4 |x|=-6+4
|x|=10 |x|=-2
x=10 или х=-10 ∅

Ответ {-10;10}

Answer 2

Давайте решим уравнение ||x| - 4| = 6 с объяснениями:

Шаг 1: Поймем значение выражения ||x| - 4|: Выражение ||x| - 4| означает абсолютное значение разности двух чисел: |x - 4|.

Шаг 2: Запишем уравнение с учетом этого: |x - 4| = 6

Шаг 3: Разберемся с абсолютным значением: Абсолютное значение |a| равно a, если a >= 0, и равно -a, если a < 0.

Шаг 4: Разберемся с двумя возможными случаями:

• Случай 1: (x - 4) >= 0, тогда |x - 4| = (x - 4). Тогда уравнение будет: x - 4 = 6

  Теперь решим уравнение: x = 6 + 4 x = 10

• Случай 2: (x - 4) < 0, тогда |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4. Тогда уравнение будет: -x + 4 = 6

  Теперь решим уравнение: -x = 6 - 4 -x = 2

  Умножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от знака минус): x = -2

Шаг 5: Проверим полученные значения в исходном уравнении:

• Для x = 10: |10 - 4| = |6| = 6 (верно)
• Для x = -2: |-2 - 4| = |-6| = 6 (верно)

Оба значения x = 10 и x = -2 удовлетворяют исходному уравнению, поэтому это наши ответы:

x = 10 или x = -2.