Question

Измерения куба увеличили: одно в 2 раза, другое-в 4 раза и третье - в 8 раз. Получился прямоугольный параллелепипед. Во сколько раз объём полученного параллелепипеда больше объёма исходного куба?

Answer 1

V = abc - формула объёма
V = a^3 - объём куба
а ---> 2а
b ---> 4a
c ---> 8a
--------------------
V = 2a * 4a * 8a = 64a^3
Ответ: в 64 раза больше.

Answer 2

Давайте предположим, что исходный куб имел сторону длиной "a" (единицы измерения не важны, так как это отношение). После увеличения его стороны в 2, 4 и 8 раз, мы получим прямоугольный параллелепипед с размерами "2a", "4a" и "8a".

Объём исходного куба равен V = a^3, а объём полученного прямоугольного параллелепипеда равен V' = 2a * 4a * 8a = 64a^3.

Теперь, чтобы найти во сколько раз объём полученного параллелепипеда больше объёма исходного куба, нужно поделить V' на V:

Отношение объёма параллелепипеда к объёму куба: V' / V = 64a^3 / a^3 = 64.

Таким образом, объём полученного параллелепипеда больше объёма исходного куба в 64 раза.