Question

Сократите дроби пожалуйста! а) 28a⁴b⁶c / 12a²b⁵c³ б) 10х² + 5ху / 4х² - у²

Answer 1

1) уже есть
2)5х/2х-у

Answer 2

Давайте сократим данные дроби:

а) $\frac{28a^4b^6c}{12a^2b^5c^3}$

Для сокращения дроби, мы можем упростить каждую переменную в числителе и знаменателе, вычитая степень переменной в знаменателе из степени переменной в числителе:

$\frac{28a^4b^6c}{12a^2b^5c^3} = \frac{28}{12} \cdot \frac{a^4}{a^2} \cdot \frac{b^6}{b^5} \cdot \frac{c}{c^3}$

$\frac{28}{12} = \frac{7}{3}$ (мы можем сократить 28 и 12 на 4)

$\frac{a^4}{a^2} = a^{4-2} = a^2$ (вычитаем показатели степени)

$\frac{b^6}{b^5} = b^{6-5} = b^1 = b$ (вычитаем показатели степени)

$\frac{c}{c^3} = c^{1-3} = c^{-2} = \frac{1}{c^2}$ (вычитаем показатели степени)

Теперь объединим все упрощенные части:

$\frac{28a^4b^6c}{12a^2b^5c^3} = \frac{7}{3} \cdot a^2 \cdot b \cdot \frac{1}{c^2} = \frac{7a^2b}{3c^2}$

б) $\frac{10x^2 + 5xy}{4x^2 - y^2}$

В данном случае, дробь уже не может быть упрощена, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей для сокращения. Таким образом, окончательный ответ будет:

$\frac{10x^2 + 5xy}{4x^2 - y^2}$