Question

Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем 19×|39-2|y||=703

Answer 1

Будет
39-2|y| = 703/19
39-|y| = 37
y=2
y=-2

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, необходимо рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно.

Уравнение: 19 × |39 - 2y| = 703

1. Когда выражение внутри модуля положительно: 39 - 2y > 0 Тогда |39 - 2y| = 39 - 2y

   Подставим это значение в исходное уравнение: 19 × (39 - 2y) = 703

   Теперь решим уравнение: 741 - 38y = 703 -38y = 703 - 741 -38y = -38 y = 1

2. Когда выражение внутри модуля отрицательно: 39 - 2y < 0 Тогда |39 - 2y| = -(39 - 2y) = 2y - 39

   Подставим это значение в исходное уравнение: 19 × (2y - 39) = 703

   Теперь решим уравнение: 38y - 741 = 703 38y = 703 + 741 38y = 1444 y = 1444 / 38 y = 38

Таким образом, получаем два решения: y = 1 и y = 38. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При y = 1: 19 × |39 - 2×1| = 19 × |39 - 2| = 19 × 37 = 703 (верно)

2. При y = 38: 19 × |39 - 2×38| = 19 × |39 - 76| = 19 × |-37| = 19 × 37 = 703 (верно)

Оба значения удовлетворяют уравнению, поэтому ответ: y = 1 и y = 38.