Question

Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем 19×|39-2|y||=703

Answer 1

Будет
39-2|y| = 703/19
39-|y| = 37
y=2
y=-2

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, нам нужно рассмотреть два случая: один, когда значение выражения в модуле положительное, и другой — когда оно отрицательное.

Уравнение: 19 × |39 - 2|y| = 703

1. Когда выражение в модуле положительное: |39 - 2|y| = |37y|

Теперь у нас есть два подслучая:

1.1. Когда 37y положительное: |37y| = 37y

Уравнение примет вид: 19 × 37y = 703

Решаем уравнение: 703 = 703 37y = 703 / 19 37y = 37 y = 1

1.2. Когда 37y отрицательное: |37y| = -37y

Уравнение примет вид: 19 × (-37y) = 703

Решаем уравнение: -703 = 703 -37y = 703 / 19 -37y = -37 y = 1

Оба подслучая дают одно и то же значение y = 1.

2. Когда выражение в модуле отрицательное: |39 - 2|y| = |37y - 39|

Теперь у нас есть два подслучая:

2.1. Когда 37y - 39 положительное: |37y - 39| = 37y - 39

Уравнение примет вид: 19 × (37y - 39) = 703

Решаем уравнение: 19 * 37y - 19 * 39 = 703 703 - 741 = 703 -38 = 703 (это уравнение не имеет решений, так как левая часть уравнения меньше правой)

2.2. Когда 37y - 39 отрицательное: |37y - 39| = -(37y - 39)

Уравнение примет вид: 19 × -(37y - 39) = 703

Решаем уравнение: -19 * 37y + 19 * 39 = 703 -703 + 741 = 703 38 = 703 (это уравнение не имеет решений, так как левая часть уравнения больше правой)

В данном случае оба подслучая не дали решения.

Таким образом, уравнение имеет только одно решение: y = 1.