Question

Розв'язати рівняння:(-3x+4)(-4x-5)+4x=-5

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння, спочатку розкриємо дужки і зведемо його до стандартного квадратного вигляду.

Почнемо з розкриття дужок:

(-3x + 4)(-4x - 5) + 4x = -5

Розкриємо дужки:

(-3x) * (-4x) + (-3x) * (-5) + (4) * (-4x) + (4) * (-5) + 4x = -5

Тепер спростимо вираз:

12x^2 + 15x - 16x - 20 + 4x = -5

Зіберемо подібні члени:

12x^2 - 16x + 4x + 15x - 20 = -5

12x^2 + 3x - 20 = -5

Поведемо всі члени в одну сторону:

12x^2 + 3x - 20 + 5 = 0

12x^2 + 3x - 15 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння відносно "x", яке має наступний вигляд:

12x^2 + 3x - 15 = 0

Для того щоб знайти значення "x", можемо скористатися квадратною формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де "a", "b" і "c" - коефіцієнти квадратного рівняння в стандартному вигляді ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 12, b = 3 і c = -15

x = (-(3) ± √((3)^2 - 4 * 12 * (-15))) / 2 * 12

x = (-3 ± √(9 + 720)) / 24

x = (-3 ± √729) / 24

x = (-3 ± 27) / 24

Тепер знаходимо два рішення:

1. x = (-3 + 27) / 24 x = 24 / 24 x = 1

2. x = (-3 - 27) / 24 x = -30 / 24 x = -5/4

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 1 і x = -5/4.