Question

Отрезок длиной 40 см разделён на три различные части. Сколько сантиметров составит длина средней части, если расстояние между серединами крайних отрезков равно 24 см?

Answer 1

40-24 = 16
16:2=8
16см,8см,16см

Answer 2

Давайте обозначим длины трех различных частей отрезка через x, y и z.

Мы знаем, что сумма длин всех частей равна длине исходного отрезка: x + y + z = 40 см

Также дано, что расстояние между серединами крайних отрезков равно 24 см. Если мы возьмем крайние отрезки длиной x и z, то расстояние между их серединами составит половину суммы их длин: (x + z)/2 = 24 см

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и z, а затем вычислить длину средней части, y.

1. Решим второе уравнение относительно x + z: x + z = 24 * 2 = 48 см

2. Теперь выразим x через z из первого уравнения: x = 40 - y - z

3. Подставим значение x в уравнение из пункта 2: 40 - y - z + z = 48 40 - y = 48

4. Выразим y: y = 40 - 48 y = -8 см

Теперь, чтобы убедиться, что все правильно, сложим длины всех трех частей: x + y + z = 48 - 8 = 40 см

Все верно, теперь найдем длину средней части, y: |y| = 8 см

Ответ: Длина средней части составит 8 см.