Question

Построй математическую модель задачи и найди ответ. Из двух пунктов A и B вышли одновременно 2 лодки и начали свое движение вниз по реке. Первая лодка(из A) двигалась со скоростью 8,4 км\ч, а вторая(из B) - со скоростью 9 км\ч. Через 0,8 часа расстояние между ними стало 16 км. Каково расстояние AB? Даю 23 балла.

Answer 1

Держи) Если что-то непонятно – обращайся

Answer 2

Для построения математической модели задачи, давайте обозначим расстояние между пунктами A и B за AB (в километрах).

Пусть t часов прошло с момента, когда обе лодки начали своё движение. За это время первая лодка из точки A прошла расстояние 8.4 * t км, а вторая лодка из точки B прошла расстояние 9 * t км.

Так как обе лодки двигаются вниз по реке, их путь можно представить в виде двух взаимно перпендикулярных векторов. Поэтому в момент времени t, расстояние между лодками составит гипотенузу прямоугольного треугольника, а через 0.8 часа, это расстояние станет равно 16 км.

Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния между лодками через t часов:

(расстояние из A)^2 + (расстояние из B)^2 = (расстояние AB)^2

(8.4 * t)^2 + (9 * t)^2 = 16^2

(70.56 + 81) * t^2 = 256

151.56 * t^2 = 256

t^2 = 256 / 151.56

t^2 ≈ 1.6864

t ≈ √1.6864

t ≈ 1.298 часов

Теперь, чтобы найти расстояние AB, подставим найденное t обратно в одно из выражений для расстояния:

AB = 8.4 * t ≈ 8.4 * 1.298 ≈ 10.8892 км

Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет около 10.8892 км.