Question

Катер плыл по течению 50 км за 2 часа, а против течения - на 10 км больше за 3 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения

Answer 1

1) 50/2=25 км/ч - скорость катера по течению
2) 50+10=60 км - проплыл катер против течения
3) 60/3=20 км/ч - скорость против течения
4) (20+25):2=22,5 км/ч - собственная скорость катера
5) 25-22,5=2,5 км/ч - скорость течения

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как "V" и скорость течения как "С".

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, поэтому его скорость будет равна "V + С". Аналогично, когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, и его скорость будет равна "V - С".

Условия задачи:

1. При плытье по течению катер прошел 50 км за 2 часа: Расстояние = Скорость × Время 50 км = (V + С) × 2 ч

2. При плытье против течения катер прошел на 10 км больше за 3 часа: Расстояние = Скорость × Время (50 + 10) км = (V - С) × 3 ч 60 км = (V - С) × 3 ч

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения скорости катера "V" и скорости течения "С".

Система уравнений:

1. 50 = 2(V + С)
2. 60 = 3(V - С)

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим во второе:

1. 50 = 2V + 2С Переносим 2С на другую сторону: 2С = 50 - 2V С = (50 - 2V) / 2 С = 25 - V

2. 60 = 3V - 3С Подставим выражение для С из первого уравнения: 60 = 3V - 3(25 - V) 60 = 3V - 75 + 3V 6V = 60 + 75 6V = 135 V = 135 / 6 V = 22.5 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость течения "С", подставим найденное значение скорости катера "V" в выражение для С:

С = 25 - V С = 25 - 22.5 С = 2.5 км/ч

Таким образом, скорость катера составляет 22.5 км/ч, а скорость течения - 2.5 км/ч.