Question

сумма длины ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда равна 29,1 см.Найти объём прямоугольного параллелипипеда если относительно длины и ширины равна 7/5,а ширины в высоте как 6:5

Answer 1

Пусть
а - длина
b - ширина
с - высота

Из условия задачи:
а + b + c = 29,1
a/b = 7/5, a = 7b/5
b/c = 6/5, c = 5b/6

7b/5 + b + 5b/6 = 29,1
(42b + 30b + 25b)/30 = 29,1
97b = 29,1*30
b = 9
a = 7*9/5 = 12,6
c = 5*9/6 = 7,5

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного параллелепипеда как L, ширину как W и высоту как H.

Условие задачи гласит, что сумма длины, ширины и высоты прямоугольного параллелепипеда равна 29,1 см, то есть:

L + W + H = 29,1

Также нам даны отношения:

1. L : W = 7 : 5
2. W : H = 6 : 5

Чтобы найти объем параллелепипеда, воспользуемся формулой:

Объем (V) = Длина × Ширина × Высота

Из условия 1 (L : W = 7 : 5) можно записать:

L = (7/5)W

Из условия 2 (W : H = 6 : 5) можно записать:

H = (5/6)W

Теперь мы можем заменить L и H в исходном уравнении:

(7/5)W + W + (5/6)W = 29,1

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(42/30)W + (30/30)W + (25/30)W = 29,1

Теперь объединим все части с W:

(42W + 30W + 25W) / 30 = 29,1

(97W) / 30 = 29,1

Теперь выразим W:

97W = 29,1 * 30

97W = 873

W = 873 / 97

W ≈ 9

Теперь найдем L и H, используя отношения:

L = (7/5) * W ≈ (7/5) * 9 ≈ 12.6

H = (5/6) * W ≈ (5/6) * 9 ≈ 7.5

Таким образом, длина прямоугольного параллелепипеда L ≈ 12.6 см, ширина W ≈ 9 см и высота H ≈ 7.5 см.

Теперь, чтобы найти объем (V), используем формулу:

V = L * W * H ≈ 12.6 * 9 * 7.5 ≈ 850.5 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда примерно равен 850.5 см³.