Question

Решите уравнения : 1)−17−1,4x=46,6+3,9x 2)7⋅(9+x)−4x=4x−62

Answer 1

1)-17-1,4x=46,6+3,9x
   -1,4x-3,9x=46,6+17
    -5,3x=63,6
     x=-12
2)63+7x-4x=4x-62
   63+3x=4x-62
   3x-4x=-62-63
   -x=-125
  x=125
  

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. −17 − 1.4x = 46.6 + 3.9x

Для начала, приведем все члены с неизвестной x в одну сторону уравнения, а числовые члены в другую сторону. Для этого сложим 1.4x с обеих сторон уравнения и вычтем 46.6 с обеих сторон:

−17 − 1.4x + 1.4x = 46.6 + 3.9x + 1.4x

−17 = 46.6 + 5.3x

Теперь избавимся от числового коэффициента 5.3, перенеся его на другую сторону уравнения:

−17 − 46.6 = 5.3x

−63.6 = 5.3x

Теперь разделим обе стороны на 5.3, чтобы найти значение x:

x = −63.6 ÷ 5.3

x ≈ -12

Ответ: x ≈ -12

2. 7⋅(9 + x) − 4x = 4x − 62

Распределим умножение слева на скобку:

63 + 7x − 4x = 4x − 62

Теперь сложим 7x и -4x:

63 + 3x = 4x − 62

Перенесем все члены с неизвестной x в одну сторону, а числовые члены в другую:

3x - 4x = -62 - 63

-1x = -125

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти значение x:

x = -125 ÷ -1

x = 125

Ответ: x = 125

Проверим ответы, подставив их в исходные уравнения:

1. Подставим x = -12:

−17 − 1.4(-12) = 46.6 + 3.9(-12)

−17 + 16.8 = 46.6 - 46.8

-0.2 ≈ -0.2

Оба значения равны, поэтому x = -12 верно.

2. Подставим x = 125:

7⋅(9 + 125) − 4(125) = 4(125) − 62

7⋅134 - 500 = 500 - 62

938 = 438

Здесь значения не совпадают, значит, что-то пошло не так. Проверим уравнение:

7⋅(9 + 125) − 4(125) не равно 4(125) − 62

938 не равно 438

Очевидно, произошла ошибка в решении. Попробуем переписать уравнение и решить его снова:

7⋅(9 + x) − 4x = 4x − 62

7⋅9 + 7x − 4x = 4x − 62

63 + 3x = 4x − 62

3x - 4x = -62 - 63

-1x = -125

x = -125

Таким образом, верное решение уравнения 2) x = -125. Изначальная ошибка была в проверке, а не в самом решении уравнения.