Question

Какое из выражений равно степени 2^5+k? 1)2^5/2^k 2)2^5/2^-k 3)2^5+2^k 4)(2^5)^k

Answer 1

Решение дано на фото

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1. 2^5 / 2^k Это можно упростить, используя свойства степеней с одинаковым основанием, а именно, a^m / a^n = a^(m-n). В данном случае, a=2 и m=5, n=k: 2^5 / 2^k = 2^(5-k)

2. 2^5 / 2^(-k) Аналогично предыдущему шагу, применим свойства степеней: 2^5 / 2^(-k) = 2^(5+(-k)) = 2^(5-k)

3. 2^5 + 2^k Это просто сумма двух степеней с одинаковым основанием: 2^5 + 2^k

4. (2^5)^k Сначала возведём основание в степень, а затем умножим полученное число на k: (2^5)^k = 2^(5*k)

Теперь у нас есть упрощенные выражения:

1. 2^(5-k)
2. 2^(5-k)
3. 2^5 + 2^k
4. 2^(5*k)

Чтобы определить, которое из них равно 2^5 + k, давайте сравним каждое из них с исходным выражением:

2^(5-k) не равно 2^5 + k 2^(5-k) не равно 2^5 + k 2^5 + 2^k не равно 2^5 + k 2^(5*k) тоже не равно 2^5 + k

Следовательно, ни одно из предложенных выражений не равно 2^5 + k.