Question

У Пети 10 монет. Если он наугад вытащит 7 монет, то среди них обязательно найдутся три разные. Какое наибольшее число одинаковых монет могло быть у Пети?

Answer 1

Он вытащил 7 монет и среди них точно 3 разных монет, значит наибольшее кол-во одинаковых монет будет 5, так как остальные 2 будут обязательно другого цвета.  Ответ: 5

Answer 2

Наибольшее число это 5

Answer 3

Пусть у Пети наибольшее возможное количество одинаковых монет будет х. Тогда оставшиеся (10 - х) монет будут различными.

Мы знаем, что если он наугад вытащит 7 монет, то среди них обязательно найдутся три разные.

Допустим, он вытащил все х одинаковых монет и оставшиеся (7 - х) монет будут различными. Тогда у нас имеется три разных монеты среди оставшихся.

Однако, для того чтобы исключить возможность вытаскивания трех разных монет из оставшихся (7 - х), необходимо, чтобы х было как можно больше.

Таким образом, максимальное значение х, при котором все условия выполняются, будет х = 2.

Это значит, что наибольшее возможное число одинаковых монет у Пети равно 2. Он может иметь две одинаковые монеты и еще пять различных монет для того, чтобы среди 7 вытащенных монет обязательно были три разные.