Question

Как решить уравнение:3.2|5x+1|=3.6x-9,4 ?

Answer 1

$3.2 \times |5x + 1| = 3.6x - 9.4 \\ 3.2 \times 5x + 3.2 = 3.6x - 9.4 \\ 16x + 3.2 = 3.6x - 9.4 \\ 16x - 3.6x = - 9.4 - 3.2 \\ 12.4x = - 12.6 \\ x = - \frac{12.6}{12.4} \\ x =1 \frac{0.2}{12.4} \\ x = 1 \frac{0.1}{6.2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала мы должны избавиться от модуля, а затем найти значение переменной x.

Шаг 1: Избавляемся от модуля. У нас есть уравнение 3.2|5x + 1| = 3.6x - 9.4. Чтобы избавиться от модуля, рассмотрим два возможных случая:

1. 5x + 1 ≥ 0: Тогда модуль остается без изменений, и уравнение принимает вид: 3.2(5x + 1) = 3.6x - 9.4.

2. 5x + 1 < 0: Тогда модуль меняет знак на противоположный, и уравнение принимает вид: 3.2(-5x - 1) = 3.6x - 9.4.

Шаг 2: Решаем уравнения.

Случай 1: 5x + 1 ≥ 0 3.2(5x + 1) = 3.6x - 9.4 Раскроем скобки: 16x + 3.2 = 3.6x - 9.4 Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую: 16x - 3.6x = -9.4 - 3.2 12.4x = -12.6 Теперь разделим обе стороны на 12.4: x = -12.6 / 12.4 x ≈ -1.0161

Случай 2: 5x + 1 < 0 3.2(-5x - 1) = 3.6x - 9.4 Раскроем скобки: -16x - 3.2 = 3.6x - 9.4 Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую: -16x - 3.6x = -9.4 + 3.2 -19.6x = -6.2 Теперь разделим обе стороны на -19.6: x = -6.2 / -19.6 x ≈ 0.3163

Итак, уравнение имеет два корня: x ≈ -1.0161 или x ≈ 0.3163.