Question

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825. 2. Найдите: а) НОД (495; 825); б) НОК(495; 825). 1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924. 2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

Answer 1

1.  Число 495 = 3 · 3 · 5 · 11     Число 825 = 3 · 5 · 5 · 11
2. Найти  Наибольший Общий Делитель и Наибольшее Общее Кратное чисел 495 и 825:Общие множители чисел: 3; 5; 11Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
                      НОД (495; 825) = 3 · 5 · 11 = 165Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
                      НОК (495; 825) = 3 · 5 · 5 · 11 · 3 = 2475
3. Сократите дробь 495/825.
Дробь можно сократить на 165, поскольку НОД(495;825)=165.
495/825 = 3/5

Answer 2

1. Разложение на простые множители:

а) 495 = 3 * 3 * 5 * 11 б) 825 = 3 * 5 * 5 * 11

2. НОД (Наибольший Общий Делитель) и НОК (Наименьшее Общее Кратное):

а) НОД (495; 825) = 3 * 11 = 33 б) НОК (495; 825) = (495 * 825) / НОД (495; 825) = (495 * 825) / 33 = 15,000

1. Разложение на простые множители:

а) 105 = 3 * 5 * 7 б) 924 = 2 * 2 * 3 * 7 * 11

2. НОД (105; 924) = 3 * 7 = 21 б) НОК (105; 924) = (105 * 924) / НОД (105; 924) = (105 * 924) / 21 = 5,040