Question

Оля истратила треть имевшеся у неё суммы денег, а потом ещё 100 р. В итоге она истратила половину суммы. Сколько денег было у Оли первоночально?

Answer 1

Пусть х рублей было у Оли первоначально, тогда по условию задачи составляем уравнение:

х - 1/3 х - 100 = 1/2 х    | * 6

6х - 6 * 1/3 х - 6*100 = 6 * 1/2 х

6х - 2х - 600 = 3х

6х - 2х -3х = 600

х = 600 р - было первоначально у Оли

Answer 2

Пусть Х - это сумма денег, которая была у Оли первоначально.

Оля истратила треть имевшейся у неё суммы денег, то есть оставшаяся у неё сумма составляет 2/3 от первоначальной суммы: Оставшаяся сумма = 2/3 * Х

После этого Оля потратила ещё 100 рублей, что означает, что у неё осталось: Оставшаяся сумма - 100 = 2/3 * Х - 100

В итоге Оля истратила половину суммы, то есть её оставшаяся сумма составляет половину первоначальной суммы: Оставшаяся сумма = 1/2 * Х

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Оставшаяся сумма = 2/3 * Х - 100
2. Оставшаяся сумма = 1/2 * Х

Приравниваем оба уравнения: 2/3 * Х - 100 = 1/2 * Х

Теперь решаем уравнение относительно Х: 2/3 * Х - 1/2 * Х = 100

Чтобы упростить выражение, найдём общий знаменатель (6) и умножим каждое слагаемое на него: (2/3) * 6 * Х - (1/2) * 6 * Х = 600

Теперь у нас получилось: 4Х - 3Х = 600

Х = 600

Итак, первоначальная сумма денег у Оли составляла 600 рублей.