Question

Решить неравенство log o,з (2x-4)>log о,з(x+1) HELP!

Answer 1

Основание меньше единицы, поэтому знак меняется

Answer 2

Для решения данного неравенства необходимо использовать свойства логарифмов. Начнем с неравенства:

logₒ₃(2x - 4) > logₒ₃(x + 1)

Для упрощения неравенства, перепишем его в следующем виде:

logₒ₃((2x - 4)/(x + 1)) > 0

Теперь используем свойство логарифмов: если логарифм числа больше нуля, то само число должно быть больше 1. Таким образом:

(2x - 4)/(x + 1) > 1

Теперь решим неравенство:

2x - 4 > x + 1

Переносим все x на одну сторону:

2x - x > 1 + 4

x > 5

Таким образом, получили, что x должно быть больше 5. Итак, решением данного неравенства является:

x > 5.