Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 1) 4x+3y=5 X-y=3 2) x-y=7 5x-3y=1

Answer 1

1)4x+3=5
x=3+y
4(3+y)+3=5
12+4y+3=5
4y=-10
y=-2,5 x=3-2,5=0,5
2)x=7+y
5(7+y)-3y=1 35+5y-3y=1 2y=-34 y=-17 x=7-17 x=-10

Answer 2

1) 4x+3y=5/x-y=3
4x+3y=5/x=3+y
4(3+y)+3y=5
12+4y+3y=5
7y=5-12
7y=-7
y=-1

Далее в первое уравнение вместо y подставляем -1
4x+3(-1)=5
4x-3=5
4x=5+3
4x=8
x=2

Answer 3

Давайте решим обе системы уравнений методом подстановки:

1. Система уравнений: 4x + 3y = 5 ...(1) x - y = 3 ...(2)

Шаг 1: Решим второе уравнение (2) относительно x: x = y + 3

Шаг 2: Подставим значение x из (2) в уравнение (1): 4(y + 3) + 3y = 5

Шаг 3: Раскроем скобки: 4y + 12 + 3y = 5

Шаг 4: Соберем переменные y вместе: 7y + 12 = 5

Шаг 5: Перенесем константу в другую сторону: 7y = 5 - 12 7y = -7

Шаг 6: Разделим на 7: y = -1

Шаг 7: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в (2): x = -1 + 3 x = 2

Ответ: x = 2, y = -1

2. Система уравнений: x - y = 7 ...(3) 5x - 3y = 1 ...(4)

Шаг 1: Решим первое уравнение (3) относительно x: x = y + 7

Шаг 2: Подставим значение x из (3) в уравнение (4): 5(y + 7) - 3y = 1

Шаг 3: Раскроем скобки: 5y + 35 - 3y = 1

Шаг 4: Соберем переменные y вместе: 2y + 35 = 1

Шаг 5: Перенесем константу в другую сторону: 2y = 1 - 35 2y = -34

Шаг 6: Разделим на 2: y = -17

Шаг 7: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в (3): x = -17 + 7 x = -10

Ответ: x = -10, y = -17