Question

Алгебра! Разложить на множители: a ) 16b^2-9 , b) y^2-12y+36, c)6-9y+2x-3x*y.

Answer 1

А) (4b-3)×(4b+3)
b) (y-6)×(y-6)
c) 3(2-3y)+x(2-3y)=(2-3y)×(3+x)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) 16b^2 - 9

Данное выражение является разностью квадратов, так как 16b^2 = (4b)^2 и 9 = 3^2. Таким образом, можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Итак, 16b^2 - 9 = (4b + 3)(4b - 3).

b) y^2 - 12y + 36

Данное выражение также является квадратным трехчленом, а именно полным квадратом, так как первое и последнее слагаемые равны квадратам y^2 = (y)^2 и 36 = 6^2, а среднее слагаемое -2 * y * 6 = -12y. Таким образом, можем записать это выражение как квадрат у - b = (y - b)^2.

Итак, y^2 - 12y + 36 = (y - 6)^2.

c) 6 - 9y + 2x - 3xy

Данное выражение представляет собой полином, в котором можно выделить общие множители. Давайте разложим его:

6 - 9y + 2x - 3xy = 3(2 - 3y) + x(2 - 3y).

Теперь, обратите внимание, что у нас есть общий множитель (2 - 3y). Мы можем вынести его за скобки:

6 - 9y + 2x - 3xy = (2 - 3y)(3 + x).

Таким образом, данное выражение разложено на множители как (2 - 3y)(3 + x).