Question

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой 5(x+4)<2(4x-5)

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Для решения неравенства 5(x + 4) < 2(4x - 5), следуйте этим шагам:

1. Раскройте скобки: 5x + 20 < 8x - 10

2. Перенесите все переменные на одну сторону, чтобы неравенство было в виде 0 < ...: 5x - 8x < -10 - 20 -3x < -30

3. Разделите обе стороны на -3, заметьте, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства: x > -30 / -3 x > 10

Теперь мы знаем, что решением неравенства являются все значения x, которые больше 10. Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нарисуем вертикальную прямую, подписав на ней значение x = 10, а затем закрасим все значения справа от неё, так как это те значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Полученное множество решений на координатной прямой будет выглядеть как полуоткрытый интервал справа от x = 10, обозначенный закрашенной областью:

---------------------●--------> -∞ 10