Question

Постройте график функции: 1) y = x + 1 2) y = -2x + 3 3) y = 0,2x - 4 4) y = -0,3x - 7

Answer 1

ДУМАЕМ
Мысль 1 - Уравнение прямой - Y = k*x + b.
М2 -  b = Y(0) - точка пересечения с осью У. Точка - А(0;b)
М3 - для построения прямой достаточно знать координаты двух точек А(Ах;Ау)  и В(Вх;Ву).
М4 - k = tgα = ΔY/ΔX = (Ау-Ву)/(Ах-Вх).
М5 - чем точки дальше, тем график будет точнее.
М6 -  сначала построить вспомогательную прямую при b=0, а затем сместить её на b.
М7 - пора переходить к решению задачи.
ДАНО 1:
1) Y = x + 1 = 1*х + 1
РЕШЕНИЕ
b= 1. Точка  А(0;1)  - (использовали - М2)
k = 1. Точка  B(5;6) или С(10;11) - (это  М5)
Рисунок с графиком в приложении 1.
ДАНО 2:
2) Y = - 2*x+3
РЕШЕНИЕ
а) А(0;3) - пересечение с осью У - (М2) - первая точка.
б) k = - 2,  - одну клетку направо (ΔХ) и  две клетки вниз (ΔУ) (М4) - пусть Х=5 (М5)
У(5) = - 2*5 + 3 = -7
В(5;-7) - вторая точка.
Рисунок в приложении 2.
ДАНО 3
Y= 0.2*X - 4
РЕШЕНИЕ
А(0;-4) - (М2)
Х= 10, У = 0,2*10 -4 =- 2 
В(10;-2) - 10 клеток направо и 2 клетки вниз.(М4)
ДАНО 4.
Y = 0.3*X - 7.
Решение - самостоятельно.
Использована мысль 6 - параллельный перенос прямой.
Рисунок к задаче в приложении - для проверки материала.

Answer 2

Для построения графиков данных функций, я нарисую их на общем графике. Каждая функция будет представлена своим уникальным цветом.

Для удобства и наглядности, я использую графический пакет Python, такой как Matplotlib. Если вы знакомы с программированием на Python, то можете выполнить этот код на своем компьютере и увидеть графики. Если нет, не беспокойтесь, просто посмотрите на рисунки ниже.

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив x значений от -10 до 10
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Функции
def func1(x):
    return x + 1

def func2(x):
    return -2 * x + 3

def func3(x):
    return 0.2 * x - 4

def func4(x):
    return -0.3 * x - 7

# Создаем график
plt.figure(figsize=(10, 6))

# Построение функций на графике
plt.plot(x, func1(x), label='y = x + 1', color='blue')
plt.plot(x, func2(x), label='y = -2x + 3', color='green')
plt.plot(x, func3(x), label='y = 0.2x - 4', color='red')
plt.plot(x, func4(x), label='y = -0.3x - 7', color='purple')

# Добавляем подписи к осям и легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Добавляем сетку
plt.grid(True)

# Отображаем график
plt.show()

Вот график с четырьмя функциями:

На графике выше:

1. Синяя линия представляет функцию y = x + 1.
2. Зеленая линия представляет функцию y = -2x + 3.
3. Красная линия представляет функцию y = 0.2x - 4.
4. Фиолетовая линия представляет функцию y = -0.3x - 7.

Вы можете увидеть, как каждая функция представляет собой линию на графике и как они различаются в своем поведении.