Question

Разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 15 градусов. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Пусть х-меньший острый угол, тогда х+15 - больший острый угол. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, треугольник прямоугольный, значит один из углов 90 градусов, то 90+х+(х+15)=180; 105+2х=180; 2х=75; х=37.5; х+15=37.5+15=52.5. Ответ: 52.5 градусов

Answer 2

1 угол - х
2 угол- у
х+ у = 90
х - у = 15
способ сложения
2 х =105
х =52,5 градусов или 52 градуса 30 минут

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Пусть α и β - острые углы прямоугольного треугольника, а γ - прямой угол (90 градусов).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то: α + β + γ = 180°.

Известно, что разность двух острых углов прямоугольного треугольника равна 15 градусов: |α - β| = 15°.

Так как один из острых углов больше другого, то можно записать: α - β = 15° (предположим, что α > β).

Теперь можно составить систему уравнений:

1. α + β + γ = 180°,
2. α - β = 15°.

Для нахождения большего из двух острых углов (α) нужно решить систему уравнений. При решении системы уравнений методом сложения, мы добавим уравнения таким образом, чтобы коэффициент перед одним из неизвестных углов сократился. В данном случае, при сложении этих двух уравнений, угол β будет удаляться:

(α + β + γ) + (α - β) = 180° + 15°, 2α + γ = 195°, 2α = 195° - 90°, 2α = 105°, α = 105° / 2, α = 52.5°.

Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 52.5 градусов.