Question

Два туриста вышли одновременно из двух пунктов навстречу друг другу и встретились через 20 мин. За сколько минут второй турист пройдет расстояние между этими пунктами, если первый турист проходит это расстояние за 36 мин?

Answer 1

Расстояние между пунктами = 1 (целая)
1)1 : 20 = ¹/₂₀  = 0,05 (расстояния/мин.)   скорость сближения туристов
2) 1 : 36 = ¹/₃₆ (расстояния/мин.)  скорость I  туриста
3) 0,05  - ¹/₃₆  = ¹/₂₀  - ¹/₃₆ = ⁹/₁₈₀  - ⁵/₁₈₀ = ⁴/₁₈₀ = ¹/₄₅ (расстояния/мин.) скорость II туриста.
4)  1 :  ¹/₄₅  = 1 *  ⁴⁵/₁  = 45 (мин.) 
Ответ : за 45 минут второй турист пройдет расстояние между пунктами.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами, которое проходят оба туриста, равно D (в единицах расстояния, например, километры).

При движении навстречу друг другу, два туриста вместе сокращают расстояние между пунктами со скоростью, равной сумме их скоростей. Пусть v1 и v2 - скорости первого и второго туристов соответственно.

Мы знаем, что первый турист проходит расстояние D за 36 минут. Следовательно, его скорость равна:

v1 = D / 36

Так как второй турист также прошел расстояние D за определенное количество времени, обозначим это время за t минут. Тогда его скорость равна:

v2 = D / t

Когда они движутся навстречу друг другу, их сокращенная скорость равна сумме их скоростей:

v1 + v2 = D / 36 + D / t

Мы знаем, что они встретились через 20 минут, значит, сокращенная скорость перемещения равна расстоянию между пунктами, деленному на время движения:

v1 + v2 = D / 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D / 36 + D / t = D / 20
2. v1 = D / 36

Для решения этой системы уравнений найдем значение t.

1. D / 36 + D / t = D / 20

Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 360t:

(10t)D + 360(20)D = 18tD

Теперь избавимся от D, разделив обе стороны на D:

10t + 360(20) = 18t

Теперь выразим t:

10t = 18t - 360(20) 10t - 18t = -360(20) -8t = -360(20)

Теперь поделим на -8:

t = (-360(20)) / -8 t = 900

Таким образом, второй турист пройдет расстояние между пунктами за 900 минут (или 15 часов).