Question

СРОЧНОООО, 20 баллов. Одна из сторон прямоугольника на 9 см больше второй. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см квадратных. Знаю, что решается уравнением, но не знаю , как решить само уравнение.

Answer 1

Стороны х;х+9
х*(х+9)=112
х²+9х-112=0
Д=9²+4*112=81+448=529=23²
х=(-9±23)/2
х=(-9-23)/2=-32/2=-16 не подходит
х=(-9+23)/2=14/2=7
х+9=7+9=16
ответ 7см;16см

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника (в см), тогда x + 9 - это длина второй стороны (так как она на 9 см больше).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 112 см².

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x * (x + 9) = 112

Распределим произведение на левой стороне:

x^2 + 9x = 112

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 9x - 112 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение.

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 9 и c = -112.

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае:

D = 9^2 - 4 * 1 * (-112) D = 81 + 448 D = 529

Теперь найдем значения x:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-9 ± √529) / 2 * 1

x = (-9 ± 23) / 2

Таким образом, есть два возможных значения x:

1. x = (-9 + 23) / 2 = 14 / 2 = 7 см
2. x = (-9 - 23) / 2 = -32 / 2 = -16 см (отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче)

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными, то x = 7 см.

Теперь найдем вторую сторону:

x + 9 = 7 + 9 = 16 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.