Question

Найти производные y=√(3x)* x^5 y=(2six)/√(3x) y=√(3sinx*2x)

Answer 1

Вот такие вот производные тут

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций по переменной x:

1. y = √(3x) * x^5

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило производной произведения функций.

y = √(3x) * x^5

y' = (1/2√(3x)) * x^5 + √(3x) * 5x^4

y' = (x^5/2√(3x)) + 5√(3x) * x^4

2. y = (2x^6) / √(3x)

Здесь мы можем применить правило производной частного функций.

y = (2x^6) / √(3x)

y' = (2 * 6x^5 * √(3x) - 2x^6 * (1/2) * (3x)^(-1/2)) / (3x)

y' = (12x^5 * √(3x) - x^6/√(3x)) / (3x)

y' = (12x^5 * √(3x) - x^5) / (3√(3x))

3. y = √(3sin(x) * 2x)

Здесь применим правило производной сложной функции.

y = √(3sin(x) * 2x)

y' = (1/2√(3sin(x) * 2x)) * (d/dx (3sin(x) * 2x))

y' = (1/2√(3sin(x) * 2x)) * (6x * cos(x) + 3sin(x) * 2)

y' = (3x * cos(x) + 3sin(x)) / √(3sin(x) * 2x)

Вот производные данных функций. Если есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!