Question

Решите систему уравнений 0.3u+0.7v=0 0.2u-0.5v=-2.9 Дам 50 баллов , ибо очень надо

Answer 1

0.3u+0.7v=0 | * 2
0.2u-0.5v=-2.9 | * (-3)
0.6u+1.4v = 0
-0.6u+1.5v= 8.7
2.9v = 8.7
v= 3
0.6u + 1.4*3 = 0
0.6u = -42
u= -7
Ответ: u = -7; v = 3

Answer 2

Благодарю за обещанные баллы! Давайте решим эту систему уравнений.

Данная система имеет вид:

1. 0.3u + 0.7v = 0
2. 0.2u - 0.5v = -2.9

Мы можем решить её методом исключения или подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Сначала умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 2(0.3u + 0.7v) = 2 * 0 = 0 0.6u + 1.4v = 0

2. 3(0.2u - 0.5v) = 3 * (-2.9) = -8.7 0.6u - 1.5v = -8.7

Теперь сложим полученные уравнения:

(0.6u + 1.4v) + (0.6u - 1.5v) = 0 + (-8.7)

При сложении соответствующих членов получаем:

1.2u - 0.1v = -8.7

Теперь выразим одну из переменных из этого уравнения. Например, выразим u:

1.2u = 0.1v - 8.7

Теперь поделим обе части на 1.2, чтобы получить значение u:

u = (0.1v - 8.7) / 1.2

Теперь подставим значение u в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение v. Давайте используем первое уравнение:

0.3u + 0.7v = 0

Подставим значение u:

0.3((0.1v - 8.7) / 1.2) + 0.7v = 0

Теперь решим это уравнение для v:

0.03v - 2.61 + 0.7v = 0

0.73v - 2.61 = 0

0.73v = 2.61

v = 2.61 / 0.73

v ≈ 3.5753

Теперь, когда у нас есть значение v, найдем значение u, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

0.2u - 0.5v = -2.9

Подставим значение v:

0.2u - 0.5 * 3.5753 = -2.9

0.2u - 1.78765 = -2.9

0.2u = -2.9 + 1.78765

0.2u = -1.11235

u = -1.11235 / 0.2

u ≈ -5.56175

Итак, решение системы уравнений:

u ≈ -5.56175

v ≈ 3.5753

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, и если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задать!