Question

Найдите расстояние между центрами окружностей радиусов 5 м и 7 м, которые касаются a) внешним способомb) внутренним способом

Answer 1

А) (5+7)/2 = 6м
б) (7-5)/2 = 1м

Answer 2

Чтобы найти расстояние между центрами окружностей, которые касаются друг друга внешним или внутренним образом, используем теорему Пифагора.

a) Внешний способ: Пусть O1 и O2 - центры окружностей, радиусов 5 м и 7 м соответственно. Пусть d - расстояние между их центрами.

Сумма радиусов и расстояние между центрами образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d^2 = (5 + 7)^2 = 12^2 d^2 = 144 d = √144 d = 12 м

Таким образом, расстояние между центрами окружностей при внешнем касании составляет 12 метров.

b) Внутренний способ: Пусть O1 и O2 - центры окружностей, радиусов 5 м и 7 м соответственно. Пусть d - расстояние между их центрами.

Разница между радиусами и расстояние между центрами также образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d^2 = (7 - 5)^2 = 2^2 d^2 = 4 d = √4 d = 2 м

Таким образом, расстояние между центрами окружностей при внутреннем касании составляет 2 метра.