Question

Произведение двух множителей увеличилось в 5 раз. Один из множителей увеличили в 6,5 раза. Как изменили второй множитель?

Answer 1

Обозначим множители как х и y. Тогда первоначальное произведение х*y.
6,5*х*z*y=5*x*y⇒6,5*z=5⇒z=5/6,5=10/13.

Ответ: второй множитель уменьшился в 13/10=1,3 раза.

Answer 2

Пусть исходные множители равны x и y.

Произведение двух множителей увеличилось в 5 раз, значит, новое произведение равно 5xy.

Один из множителей увеличили в 6,5 раза, значит, новый первый множитель равен 6,5x.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5xy = произведение после увеличения
2. 6,5x = новый первый множитель

Чтобы найти изменение второго множителя (новое значение y), мы можем разделить уравнение (1) на новый первый множитель из уравнения (2):

5xy / 6,5x = произведение после увеличения / новый первый множитель

y = (произведение после увеличения) / (новый первый множитель) = 5xy / 6,5x

Заметим, что x сокращается, и остается:

y = 5 / 6,5

Теперь мы можем вычислить значение y:

y = 0,7692

Таким образом, второй множитель увеличился на 0,7692 (или примерно на 77% от исходного значения).